狗狗咳嗽可能是稍微有点呼吸道感染的情况，多西环素可以消炎止咳，可以用药治疗观察一下，如果效果不明显的话，可以使用诺克芬桔百颗粒，这个是中药成分的止咳药，可以止咳润肺，清热化痰。狗狗轻微咳嗽症状一般用药3-5天就能缓解了，不需要太担心。

至于狗狗不吃东西可能是因为刚到家还不怎么适应，如果只吃肉不吃狗粮的话，最好不要再继续喂肉，这样容易导致狗狗形成挑食的习惯。建议每天提供少量的新鲜狗粮看看狗狗吃不吃，一般等它适应环境之后情况就会有所改善的。

希望以上内容能对你有所帮助，如果你还有其他问题可以到贝贝萌宠网咨询专业兽医。